यदि दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) नाभिलंब के सिरे $(\pm ae, \pm b^2/a)$ हैं।दीर्घवृत्त पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b^2$

Vedclass · Accepted Answer

$e^4 + e^2 - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(D) नाभिलंब के सिरे $(\pm ae, \pm b^2/a)$ हैं।दीर्घवृत्त पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b^2$ है।बिंदु $(ae, b^2/a)$ पर अभिलंब का समीकरण $x - ey = ae^3$ प्राप्त होता है।यदि अभिलंब $(0, -b)$ से गुजरता है,तो $0 + eb = ae^3 \implies b = ae^2$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $b^2 = a^2 e^4 \implies a^2(1 - e^2) = a^2 e^4 \implies 1 - e^2 = e^4 \implies e^4 + e^2 - 1 = 0$।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब के एक सिरे पर खींचा गया अभिलंब लघु अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो:

Similar Questions

वक्र $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ और $y^3 = 16x$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $a^2 =$

एक दीर्घवृत्त में,इसकी नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और लघु अक्ष की लंबाई $8$ है। तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?

यदि वक्र $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) काटते हैं, तो $a^2-b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module